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 additioner deux nombres relatifs

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كاتب الموضوعرسالة
ghizlane



عدد المساهمات : 98
تاريخ التسجيل : 12/11/2009

28112009
مُساهمةadditioner deux nombres relatifs

Une suite d'additions de nombres relatifs peut toujours être considérée comme le bilan d'une succession de pertes et de gains.
Les gains ont le signe +, ou pas de signe (nombres positifs ), les pertes ont le signe - (nombres négatifs )


On voit que :

  • les gains s'additionnent
  • les pertes s'additionnent
  • par contre, dans le cas d'un gain suivi d'une perte (ou le contraire), il faudra chercher si le bilan est une perte ou un gain, et faire une soustraction.


La règle !
Petit rappel : un nombre relatif est formé d'un signe (+ ou -, le signe + n'est pas toujours écrit) et d'un nombre sans signe qu'on appelle sa distance à zéro (ou valeur absolue)
Ainsi :

  • +3 (ou 3) a pour signe + et pour distance à zéro 3

  • -5 a pour signe - et pour distance à zéro 5



Règle :

  • pour additionner deux nombres relatifs de même signe (2 positifs, ou 2 négatifs):

    • on garde le signe commun
    • on additionne les distances à zéro.


Exemples : (+3) + (+7) = (+10) ; (-2) + (-5) = (-7)


  • pour additionner deux nombres relatifs de signes différents :

    • on prend le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ('le plus fort' impose son signe !)

    • on soustrait les distances à zéro (la grande moins la petite).


Exemples :
(+3) + (-Cool = (-5) (8>3 donc (-Cool impose son signe, et 8-3=5)
(+9) + (-2) = (+7) (9>2 donc (+9) impose son signe, et 9-2=7)

Trois remarques importantes

  • L'ordre n'a pas d'importance : (+5) + (-Cool = (-Cool + (+5) = (-3)
  • 0 (zéro) peut être considéré comme un nombre positif ou comme un nombre négatif. On voit que, dans tous les cas, ajouter zéro à un nombre relatif ne change pas ce nombre :

(-5) + 0 = (-5)
(+3) + 0 = (+3)

  • La somme de deux nombres opposés est toujours égale à zéro

(+7) + (-7) = 0 ; (-2,56) + (+2,56) = 0
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