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 les identités remarquable

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ترهمي عماد



عدد المساهمات : 63
تاريخ التسجيل : 20/11/2009

16032010
مُساهمةles identités remarquable

En mathématiques, on appelle identités remarquables ou encore égalités remarquables certaines égalités qui s'appliquent à des nombres. Elles servent en général à accélérer les calculs, à simplifier certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions. Elles servent pour la résolution des équations du second degré et sont plus généralement utiles pour la recherche de solutions d'équations[Note 1].
La plupart de ces identités remarquables ont tout d'abord été démontrées à l'aide de raisonnements géométriques puis ont été généralisées à des puissances supérieures par des calculs algébriques.



Pour se convaincre de la véracité de la formule, on considère la figure de droite. Elle représente un carré. On suppose que la longueur côté du carré bleu est égale à a et celle du carré rouge à b. L'aire du grand carré est égale à (a + b)2. Il existe une autre manière d'exprimer cette aire, elle est la somme des aires bleue, rouge et des deux zones vertes. L'aire bleue est égale à a2 car c'est un carré de côté a, l'aire rouge est égale à b2 et chaque rectangle vert possède des côtés de longueur a et b, leur aire est égale à a.b. Comme il existe deux rectangles verts, on obtient bien la formule annoncée.
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